Updates :
Loading...

Techniques of shortcut mathematics: part 1


āĻšāĻ˛ুāĻ¨ āĻ¸āĻ°্āĻŸāĻ•াāĻŸে āĻ…āĻ™্āĻ• āĻ•āĻ°ি
āĻ¨িāĻšেāĻ° āĻŸāĻĒিāĻ•āĻ¸ āĻĨেāĻ•ে āĻĒিāĻāĻ¸āĻ¸িāĻ° āĻŦিāĻ­িāĻ¨্āĻ¨ āĻ¨িā§ŸোāĻ— āĻĒāĻ°ীāĻ•্āĻˇাā§Ÿ āĻĒ্āĻ°āĻļ্āĻ¨ āĻ†āĻ¸ে।

āĻŸāĻĒিāĻ•āĻ¸ : āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖ।
āĻŸেāĻ•āĻ¨িāĻ• -ā§§
āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ¯āĻ–āĻ¨ āĻĻুāĻ‡āĻŸি āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া āĻĻু্āĻ‡āĻŸিāĻ° āĻĒাāĻ°্āĻĨāĻ•্āĻ¯ āĻ¯āĻĻি āĻāĻ•āĻ‡ āĻšā§Ÿ āĻ¤āĻ–āĻ¨

āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ={(āĻŽোāĻŸ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖেāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ/āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ›োāĻŸ āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া)}X āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻĒাāĻ°্āĻĨāĻ•্āĻ¯।

āĻ‰āĻĻা: ā§Šā§ĻāĻ˛িāĻŸাāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻāĻ¸িāĻĄ āĻ“ āĻĒাāĻ¨িāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§­:ā§Š। āĻ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ•ি āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻĒাāĻ¨ি āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻ•āĻ°āĻ˛ে āĻāĻ¸িāĻĄ āĻ“ āĻĒাāĻ¨িāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ āĻšāĻŦে ā§Š:ā§­।

āĻ˛āĻ•্āĻˇ্āĻ¯ āĻ•āĻ°ুāĻ¨: āĻāĻ–াāĻ¨ে āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ…āĻ¨্āĻ¤āĻ° āĻ‰āĻ­ā§Ÿ āĻ•্āĻˇেāĻ¤্āĻ°েāĻ‡ (ā§­-ā§Š=ā§Ē) āĻāĻ•āĻ‡ ।

āĻ…āĻ¤āĻāĻŦ, āĻ¸ূāĻ¤্āĻ° āĻŽāĻ¤ে
āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ={(āĻŽোāĻŸ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖেāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ/āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ›োāĻŸ āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া)}X āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻĒাāĻ°্āĻĨāĻ•্āĻ¯।
āĻŦা, āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ=(ā§Šā§Ļ/ā§Š)X ā§Ē
=ā§Ēā§ĻāĻ˛িāĻŸাāĻ° । (āĻ‰āĻ¤্āĻ¤āĻ°)

āĻŸেāĻ•āĻ¨িāĻ• -ā§¨

āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ¯āĻ–āĻ¨ āĻĻুāĻ‡āĻŸি āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া āĻĻু্āĻ‡āĻŸিāĻ° āĻĒাāĻ°্āĻĨāĻ•্āĻ¯ āĻ¯āĻĻি āĻ­িāĻ¨্āĻ¨ āĻšā§Ÿ āĻ¤āĻ–āĻ¨

āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ=(āĻŽোāĻŸ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖেāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ/ā§§āĻŽāĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া āĻĻুāĻŸিāĻ° āĻ¯োāĻ—āĻĢāĻ˛। )

āĻ‰āĻĻা:

ā§¨ā§Ģ āĻ—্āĻ°াāĻŽ āĻāĻ•āĻŸি āĻ¸োāĻ¨াāĻ° āĻ—āĻšāĻ¨াā§Ÿ āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ē:ā§§। āĻ—āĻšāĻ¨াāĻŸিāĻ¤ে āĻ†āĻ° āĻ•āĻ¤āĻŸুāĻ•ু āĻ¸োāĻ¨া āĻ¯োāĻ— āĻ•āĻ°āĻ˛ে āĻāĻ¤ে āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ģ:ā§§ āĻšāĻŦে?

āĻ˛āĻ•্āĻˇ্āĻ¯ āĻ•āĻ°ুāĻ¨: āĻāĻ–াāĻ¨ে āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ…āĻ¨্āĻ¤āĻ° āĻ‰āĻ­ā§Ÿ āĻ•্āĻˇেāĻ¤্āĻ°েāĻ‡ āĻ­িāĻ¨্āĻ¨। āĻ¯েāĻŽāĻ¨: ā§Ē-ā§§=ā§Š āĻ†āĻŦাāĻ° ā§Ģ-ā§§=ā§Ē।
āĻ…āĻ¤āĻāĻŦ , āĻ¸ূāĻ¤্āĻ°āĻŽāĻ¤ে

āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ=(āĻŽোāĻŸ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖেāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ/ā§§āĻŽāĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤েāĻ° āĻ¸ংāĻ–্āĻ¯া āĻĻুāĻŸিāĻ° āĻ¯োāĻ—āĻĢāĻ˛। )
āĻŦা, āĻ¨āĻ¤ুāĻ¨ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻĻ্āĻ°āĻŦ্āĻ¯েāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ= ā§¨ā§Ģ/(ā§Ē+ā§§)=ā§Ģ (āĻ‰āĻ¤্āĻ¤āĻ°)

āĻāĻ–āĻ¨ āĻ¨িāĻœে āĻ¨িāĻœে āĻ•āĻ°ুāĻ¨

āĻĒ্āĻ°āĻļ্āĻ¨:ā§§।ā§Šā§¨ āĻ˛িāĻŸাāĻ° āĻ…āĻ•āĻŸেāĻ¨- āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻŽিāĻļ্āĻ°েāĻ¨ে , āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻ“ āĻ…āĻ•āĻŸেāĻ¨েāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ģ:ā§Š। āĻāĻ¤ে āĻ†āĻ° āĻ•āĻ¤ āĻ…āĻ•āĻŸāĻ¨ে āĻŽিāĻļাāĻ˛ে āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻ“ āĻ…āĻ•āĻŸেāĻ¨েāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ āĻšāĻŦে ā§Ē:ā§Ģ? ।

ā§¨।ā§¨ā§§āĻ˛িāĻŸাāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻ•েāĻ°োāĻ¸িāĻ¨ āĻ“ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻŽিāĻļ্āĻ°েāĻ¨ে āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ē :ā§Š। āĻ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ•ি āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻ•āĻ°āĻ˛ে āĻ•েāĻ°োāĻ¸িāĻ¨ āĻ“ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ āĻšāĻŦে ā§Š:ā§Ē āĻšāĻŦে?
ā§Š। ā§Ēā§¨āĻ—্āĻ°াāĻŽ āĻ“āĻœāĻ¨েāĻ° āĻāĻ•āĻŸি āĻ—ā§ŸāĻ¨াā§Ÿ āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ē:ā§Š । āĻāĻ¤ে āĻ•āĻ¤ āĻ¸োāĻ¨া āĻŽিāĻļাāĻ˛ে āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ģ:ā§Š āĻšāĻŦে?
ā§Ē। ā§Šā§ĻāĻ˛িāĻŸাāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻāĻ¸িāĻĄ āĻ“ āĻĒাāĻ¨িāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§­:ā§Š । āĻ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ•ি āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻĒাāĻ¨ি āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻ•āĻ°āĻ˛ে āĻāĻ¸িāĻĄ āĻ“ āĻĒাāĻ¨িāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Š:ā§­ āĻšāĻŦে?
ā§Ģ। āĻāĻ•āĻŸি āĻ¸োāĻ¨াāĻ° āĻ—āĻšāĻ¨াāĻ° āĻ“āĻœāĻ¨ ā§§ā§Ŧ āĻ—্āĻ°াāĻŽ ।āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Š:ā§§ । āĻāĻ¤ে āĻ•āĻ¤ āĻ¸োāĻ¨া āĻŽিāĻļাāĻ˛ে āĻ¸োāĻ¨া āĻ“ āĻ¤াāĻŽাāĻ° āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§Ē:ā§§ āĻšāĻŦে?
ā§Ŧ।ā§Ŧā§ĻāĻ˛িāĻŸাāĻ° āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻ•েāĻ°োāĻ¸িāĻ¨ āĻ“ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻŽিāĻļ্āĻ°েāĻ¨ে āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ ā§­ :ā§Š। āĻ āĻŽিāĻļ্āĻ°āĻŖে āĻ•ি āĻĒāĻ°িāĻŽাāĻŖ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻŽিāĻļ্āĻ°িāĻ¤ āĻ•āĻ°āĻ˛ে āĻ•েāĻ°োāĻ¸িāĻ¨ āĻ“ āĻĒেāĻŸ্āĻ°োāĻ˛ āĻ…āĻ¨ুāĻĒাāĻ¤ āĻšāĻŦে ā§Š:ā§­ āĻšāĻŦে?।

courtesy: zakir’s bcs special

Share This Post

Related Articles

Previous
Next Post »